2008/02/04

Bab II

DEFENISI DAN HUBUNGAN ANTARA PARAMETER-PARAMETER TANAH
Segumpal tanah dapat terdiri dari dua atau tiga bagian. Dalam tanah yang kering, hanya akan terdiri dari dua bagian, yaitu butir-butir tanah dan pori-pori udara. Dalam tanah yang jenuh juga terdapat dua bagian padat atau butiran dan air pori. Dalam keadaan tidak jenuh, tanah terdiri dari tiga bagian, yaitu bagian padat (butiran), pori-pori udara, dan air pori. Bagian-bagian tanah tersebut dapat digambarkan dalam bentuk diagram fase, seperti di bawah ini.

Gambar. 2. Diagaram fase tanah

Memperhatikan gambar tersebut di atas dapat dibentuk persamaan sebagai berikut :

W = Ws + Ww ............. (2.1)
dan
V = Vs + Vw + Va ............ (2.2)
Vv = Vw + Va ……… (2.3)
dimana :
Ws = berat butiran padat ; Ww = berat air
Vs = volume butiran padat : Vw = volume air : Va = volume udara
Berat udara (Wa) dianggap sama dengan nol. Hubungan-hubungan volume yang sering digunakan dalam mekanika tanah adalah kadar air (ω), angka pori (e), porositas (n), dan derajat kejenuhan (S).
Kadar air (ω) perbanding, adalah perbandingan antara berat air (Ww) dengan berat butiran (Ws) dalam tanah tersebut yang dinyatakan dalam persen (%).

Ww
ω (%) = ------ x 100 .............. (2.4)
Ws

Porositas (n), adalah perbandingan antara volume rongga (Vv) dengan volume total (V), nilai n dapat dinyatakan dalam persen (%) atau desimal.

Vv
n = ------ .............. (2.5)
V

Angka pori (e) didefinisikan sebagai perbandingan antara volume rongga (Vv) dengan volume total (Vs), nilai e biasanya dinyatakan dalam desimal

Vv
e = ------ .............. (2.6)
Vs

Berat volume lembab atau basah (γb), adalah perbandingan antara berat butiran tanah termasuk air dan udara (W) dengan volume total (V).

W
γb = ------ .............. (2.7)
V

Dengan W = Ww + Ws + Wa (Wa = 0). Bila ruang udara terisi oleh air seluruhnya (Va = 0) maka tanah menjadi jenuh.

Berat volume kering (γd), adalah perbandingan antara berat butiran (Ws) dengan volume total (V) tanah.

Ws
γd = ------ .............. (2.8)
V

Berat volume butiran padat (γs), adalah perbandingan antara berat butiran padat (Ws) dengan volume butiran padat (Vs).

Ws
γs = -------- .............. (2.9)
Vs

Berat spesifik atau berat jenis (specific gravity) tanah (Gs), adalah perbandingan antara berat volume butiran padat (γs), dengan volume air (γw) pada temperatur 40C.

γs
Gs = ------ .............. (2.10)
γw

Gs tidak berdimensi. Berat jenis berbagai jenis tanah berkisar antara 2,65 sampai 2,75. Nilai berat jenis Gs = 2,67 biasanya digunakan untuk tanah-tanah tak berkohesi. Sedang pada tanah kohesif tak organik berkisar di antara 2,68 sampai 2,72. Nilai-nilai dari berat jenis ini dapat dilihat pada Tabel. 1 sebagai berikut :.

Tabel 1. Berat jenis tanah (specific gravity)
Macam Tanah Berat jenis (Gs)
Kerikil 2,65 – 2,68
Pasir 2,65 – 2,68
Lanau organik 2,65 – 2,68
Lempung organik 2,58 – 2,65
Lempung anorganik 2,68 – 2,75
Humus 1,37
Gambut 1,25 – 1,80

Derajat kejenuhan (S), adalah perbandingan volume air (Vw) dengan volume total rongga pori tanah (Vv). Dan dinyatakan dalam persen (%).

Vw
S (%) = ------ x 100 .............. (2.11)
Vv

Bila tanah dalam keadaan jenuh air, maka S = 1. Berbagai macam derajat kejenuhan tanah untuk maksud klasifikasi dapat dilihat pada Tabel. 2 dibawah ini.

Tabel 2. Derajat kejenuhan dan kondisi tanah
Keadaan Tanah Derajat kejenuhan (S)
Tanah kering 0
Tanah agak lembah > 0 – 0,25
Tanah lembab 0,26 – 0,50
Tanah sangat lembab 0,51 – 0,75
Tanah basah 0,76 – 0,99
Tanah jenuh air 1

Dari persamaan-persamaan tersebut di atas dapat dibentuk hubungan antara masing-masing persamaan, yaitu :

(a) Hubungan angka pori (e) dengan porisitas (n)

n
e = ------- .............. (2.12)
1 - n



e
n = ------- .............. (2.13)
1 + e
(b) Berat volume basah dinyatakan dalam rumus sebagai berikut :

Gs γw (1 + ω)
γb = ------------------- .............. (2.14)
1 + e


(c) Untuk tanah jenuh air (S = 1)

γw (Gs + e)
γsat = ------------------- .............. (2.15)
1 + e

(d) Untuk tanah kering sempurna

Gs γw
γd = ----------- .............. (2.16)
1 + e

(e) Jika tanah terendam air, berat volume apung atau berat volume efektif dinyatakan sebagai γ’, dengan :

(Gs – 1) γw
γ’ = ---------------- .............. (2.17)
1 + e

γ’ = γsat -- γw ……….. (2.18)

Nilai-nilai porositas, angka pori dan berat volume pada keadaan asli di alam dari berbagai jenis tanah yang disarankan oleh Terzaghi (1947) seperti ditunjukkan dalam Tabel 3 dibawah ini.

Tabel 3. Nilai n, e, ω, γd, dan γb untuk tanah keadaan asli di lapangan
Macam tanah n e ω γd γb
(%) (%) (kN/m2) (kN/m2)
Pasir seragam tidak padat 46 0,85 32 14,3 18,9
Pasir seragam padat 34 0,51 19 17,5 20,9
Pasir berbutir campuran tidak padat 40 0,61 25 15,9 19,9
Pasir berbutir campuran padat 30 0,43 16 18,6 21,6
Lempung lunak sedikit organik 66 1,90 70 --- 15,8
Lempung lunak sangat organik 75 3,00 110 --- 14,3

(f) Kerapatan relatif (relative density), kerapatan relatif (Dr ) umumnya dipakai untuk menunjukkan tingkat kerapatan tanah granuler (berbutir kasar) dilapangan, dimana kerapatan relatif dinyatakan dengan persamaan:

emak - e
Dr = -------------- .............. (2.19)
emak - emin

dimana : emak = kemungkinan angka pori maksimum
emin = kemungkinan angka pori minimum
e = angka pori pada kondisi tertentu di lapangan

Kemungkinan angka pori terbesar atau kondisi terlonggar dari suatu tanah disebut angka pori maksimum (emak). Angka pori maksimum ditentukan dengan cara menuangkan pair kering dengan hati-hati tanpa getaran kedalam cetakan (mould) yang telah diketahui volumenya. Dari berat pasir didalam cetakan, emak dapat dihitung. Secara sama, angka pori minimum (emin) adalah kemungkinan kondisi terpadat yang dicapai oleh tanah. Nilai emin dapat ditentukan dengan menggetarkan pasir kering yang diketahui kemudian dihitung angka pori minimum. Pada tanah pasir dan kerikil kerapatan relatif (relative density) digunakan untuk menyatakan hubungan antara angka pori nyata dengan batas-batas maksimum dan minimum dari angka porinya. Persamaan (2.19) dapat dinyatakan dalam persamaan berat volume tanah sebagai berikut :

Gs γw
γd(mak) = ----------- .............. (2.20)
1 + emin

atau

Gs γw
emin = ------------- - 1 .............. (2.21)
γd(mak)

Dengan cara yang sama dapat dibentuk persamaan angka pori maksimum :

Gs γw
emak = ------------- - 1 .............. (2.22)
γd(min)

dan angka pori kondisi tertentu dilapangan :

Gs γw
e = ------------- - 1 .............. (2.23)
γd

Dengan γd(mak) dan γd(min) berturut-turut adalah berat volume kering maksimum dan minimum, serta γd adalah berat volume kering keadaan asli. Subsitusi Persamaan (2.20) sampai (2.23) kedalam Persamaan (2.19) diperoleh persamaan :

γd (mak) γd - γd (mak)
Dr = [ --------- ] [ ------------------- ] .............. (2.24)
γd γd (mak) - γd (min)

Kerapatan relatif biasanya dinyatakan dalam persen (%)
Kerapatan relatif (relative compaction), Rc didefinisikan sebagai perbandingan antara berat volme kering tanah di lokasi dengan berat volume kering maksimumnya atau,

γd
Rr = --------- .............. (2.25)
γd (mak)

Hubungan antara kerapatan relatif dengan kepadatan relatif adalah :

Ro
Rr = ---------------------- .............. (2.26)
1 – Dr ( 1 – Ro )
dengan Ro = γd (mak) / γd (min)

Lee dan Singh (1971) menyarankan hubungan antara kepadatan relatif dan kerapatan relatif sebagai berikut :

Rc = 80 + 0,2 Dr dengan Dr dalam persen

Contoh Soal : 1

Diketahui sampel tanah dari lapangan dengan volume 10 Cm3 dan berat basah 18 gram. Setelah di oven sampel tersebut mempunyai berat kering oven 16 gram, Jika berat jenis tanah Gs = 2,71. Hitung : kadar air, berat volume basah, berat volume kering, angka pori, porositas, dan derajat kejenuhan.

Penyelesaian :
Ww W - Ws 18 - 16
(a) Kadar air : ω = ----- = ----------- = ---------- x 100 = 12,5 %
Ws Ws 16

(b) Berat volume basah γb = W/V = 18/10 = 1,80 gr/cm3
(c) Berat volume kering γd = Ws / V = 16/10 = 1,60 gr/cm3
(d) Angka pori : e = V / Vs

Ws 16
Vs = ----------- = ------------ = 5,90 cm3 à Vv = V – Vs = 10 – 5,90 = 4,10 cm3
Gs γw 2,71 x 1
e = 4,10 / 5,90 = 0,69
e 0,69
(e) Porositas : n = ------- = ----------- = 0,41
1 + e 1 + 0,69
(f) Derajat kejenuhan : S = Vw / Vv

Vw = Ww / γw = ( 18 – 16 ) / 1 = 2 Cm3

Jadi, S = 2 / 4,10 = 0,49 atau 49 %

Contoh Soal. 2
Diketahui hasil laboratorium uji tanah : e = 0,70; ω = 20 %; dan Gs = 2,65
Hitung : n ; γb; γd ; dan S

Penyelesaian :
e 0,70
(a) Porositas : n = ------- = ----------- = 0,41
1 + e 1 + 0,70

(b) Berat volume basah :

Gs γw (1 + ω) 2,65 x 1 ( 1 + 0,20)
γb = ------------------- = ------------------------ = 1,87 g /Cm3
1 + e 1 + 0,70

(c) Berat volume kering :
γd 1,87
γd = ----------- = ------------- = 1,56 g/Cm3
1 + ω 1 + 0,20

(c) Derajat kejenuhan : S = ω.Gs / e = 0,20 x 2,65 / 0,70 = 0,76 atau 76 %

Contoh Soal. 3
Diketahui hasil laboratorium uji tanah : n = 0,45; ω = 12 %; dan Gs = 2,68
Hitung : berat air yang harus ditambahkan untuk 1 m3 tanah, supaya menjadi jenuh

Penyelesaian :

e = n / ( 1 – n ) = 0,45 / ( 1 – 0,45 ) = 0,82

Gs γw (1 + ω) 2,68 x 1 ( 1 + 0,12)
γb = ------------------- = ------------------------ = 1,65 t /m3
1 + e 1 + 0,82

γw (Gs + e) 1 ( 2,68 + 0,82)
γsat = --------------- = ---------------------- = 1,92 t/m3
1 + e 1 + 0,82
Berat air (Ww) yang harus ditambahkan per meter kubik :
γsat - γb = 1,92 – 1,65 = 0,27 ton

Jadi untuk membuat tanah menjadi jenuh, harus ditambahkan air sebesar :
Ww / γw = 0,27 / 1 = 0,27 m3



Contoh Soal. 4

Dari lokasi pengambilan timbunan, diperoleh data bahwa angka pori tanah 1,2. Jika jumlah material yang dibutuhkan untuk timbunan 15.000 m3 dengan angka pori 0,8. Berapakah jumlah material yang harus disediakan pada lokasi pengambilan tersebut.

Penyelesaian :

Keadaan di lokasi pengambilan e1 = 1,2 dan keadaan di lokasi penimbunan e2 = 0,8
Jika V2 adalah volume pada lokasi penimbunan dan V1 adalah volume pada lokasi pengambilan, maka :

V2 / V1 = ( 1 + e2 ) / ( 1 + e1 )

Ingat bahwa V = Vs + Vv = Vs ( 1 + e ) dan Vs selalu tetap, maka :

1 + e1 1 + 1,2
V1 = V2 x --------- = 15.000 x ------------ = 18.333 m3
1 + e2 1 + 0,8

Jadi tanah yang harus disediakan pada lokasi pengambilan sebesar 18.333 m3

2008/02/03

Bahan Ajar Mektan Bag. I

Bab. 1
PENDAHULUAN
A. Umum.
Dalam pandangan teknik sipil, tanah adalah himpunan mineral, bahan organik, dan endapan-endapan yang relatif lepas (loose), yang terletak di atas batuan dasar (bedrock). Ikatan antara butiran yang relatif lemah dapat disebabkan oleh karbonat, zat organik, atau oksida-oksida yang mengendap di antara partikel-partikel. Ruang di antara partikel-partikel dapat berisi air, udara ataupun keduanya. Proses pelapukan batuan atau proses geologi lainnya yang terjadi di dekat permukaan bumi membentuk tanah. Pembentukan tanah dan batuan induknya, dapat berupa proses fisik maupun kimia.
Proses pembentukan tanah secara fisik yang mengubah batuan menjadi partikel-partikel yang lebih kecil, terjadi akibat pengaruh erosi, angin, air, es, manusia, atau hancurnya partikel tanah akibat penibahan suhu atau cuaca. Partikel-partikel mungkin berbentlik bulat, bergerigi inaupun bentuk-bentuk diantaranya. Umumnya, pelapukan akibat proses kimia dapat terjadi oleh pengaruh oksigen, karbondioksida, air (terutama yang mengandung asam atau alkali) dan proses-proses kimia yang lain. Jika hasil pelapukan masih berada di tempat asalnya, maka tanah ini disebut tanah residual (residual soil) dan apabila tanah berpindah tempatnya, disebut tanah terangkut (transported soil).
Istilah pasir, lempung, lanau atau lumpur digunakan untuk menggambarkan ukuran partikel pada batas ukuran butiran yang telah ditentukan. Akan tetapi, istilah yang sama juga digunakan untuk menggambarkan sifat tanah yang khusus. Sebagai contoh, lempung adalah jenis tanah yang bersifat kohesif dan plastis, sedang pasir digambarkan sebagai tanah yang tidak kohesif dan tidak plastis.
Kebanyakan jenis tanah terdiri dan banyak campuran atau lebih dari satu macam ukuran partikel. Tanah lempung belum tentu terdiri dari partikel lempung saja, akan tetapi dapat bercampur dengan butir-butiran ukuran lanau maupun pasir dan mungkm juga terdapat campuran bahan organik. Ukuran partikel tanah dapat bervariasi dari lebih besar 100 mm sampai dengan lebih kecil dari 0,001 mm.
Gambar 1 menunjukkan Klasifikasi butiran tanah, berdasar batas interval ukuran butiran lempung, lanau, pasir dan kerikil menurut Unified Soil Classification System, ASTM, MIT dan International Nomenclature.

Gambar. 1. Klasifikasi butiran tanah menurut Unified Soil Classification System,
ASTM, MIT dan International Nomenclature.

B. Klasifikasi Tanah
Istilah tanah dalam Ilmu Mekanika Tanah mencakup bahan dari tanah lempung (clay) sampai dengan batuan (gravel), dimana ada beberapa jenis tanah sebagai berikut:
1. Pasir Lepas (loess sand), adalah deposit pasir dengan kepadatan rendah. Jika pondasi mesin berada di atas pasir lepas, maka getaran mesin akan memadatkan, sehingga menyebabkan penurunan yang besar. Jika pasir tersebut jenuh akan menyebabkan penurunan yang besar pula.
2. Tanah (loess), adalah suatu deposit yang relative uniform, tanah lanau bawaan angin. Tanah ini mempunyai permeabilitas vertical yang tinggi tetapi permeabilitas horisontalnya rendah. Tanah (loess) menjadi sangat kompresibel apabila jenuh Jadi apabila suatu bangunan berada diatas tanah (loess) maka untuk mencegah jangan sampai terjadi penurunan yang besar setelah bangunan selesai, sebelum pembangunan dimulai lapisan tanah ini dibasahi terlebih dahulu agar terjadi penurunan sebelum pembangunan dimulai.
3. Lempung yang terkonsolidasi normal (normally consolidated clay), adalah tanah lempung yang pernah mengalami tekanan yang lebih besar daripada tekanan yang ada pada saat sekarang. Tanah ini umumnya sangat kompresibel, mempunyai daya dukung yang rendah dan permebilitas rendah pula. Karena kompresibilitasnya tinggi tanah ini tidak mampu mendukung bangunan dengan pondasi dangkal. Jadi diperlakukan untuk pondasi tiang untuk meneruskan beban bangunan ke lapisan tanah yang lebih dalam yang mempunyai daya dukung yang lebih tinggi atau menggunakan pondasi pelat dimana berat tanah yang digali untuk basement sama dengan berat bangunan.
4. Tanah lempung yang terkonsolidasi lebih (Over consolidation clay), adalah lempung yang pada masa lalu mengalami tekanan yang lebih besar daripada tekanan yang diderita sekarang. Jenis lempng ini mempunyai daya dukung yang agak tinggi dan tidak kompresibel.
5. Bentonit, adalah lempung yang mempunyai plastisitas yang tinggi yang dihasilkan dari dekomposisi abu vulkanis. Tanah ini ekspansif yang mengembang cukup besar, jika kondisinya jenuh. Hal ini menimbulkan masalah pada pondasi, trotoar dan lainnya. Pada lapisan tanah ini jika terjadi perubahan musim maka kadar airnya berubah.
6. Gambut, adalah bahan organis setengah lapuk berserat. Gambut mempunyai angka pori yang sangat tinggi dan sangat kompresibel. Jika bangunan berada diatas tanah gambut, maka penurunan yang terjadi sangat besar.

C. Penggunaan Ilmu Mekanika Tanah
Ilmu Mekanika Tanah berkembang berkembang cepat, dimana pengetahuan-nya sangat berguna untuk masalah-masalah dalam pekerjaan Teknik Sipil atau Bangunan sebagai berikut :
1. Perencanaan Pondasi dan Konstruksi
Pondasi merupakan elemen penting pada segala struktur seperti : terowongan, bangunan, jembatan, bendung, dan lainnya. Sehingga kita perlu mengetahui daya dukung tanah, pola distribusi tegangan didalam tanah yang berada dibawah lokasi pembebanan, kemungkinan penurunan pondasi, efek air tanah, efek getaran, dan lainnya. Jenis pondasi seperti : pondasi tapak, tiang, sumuran, dan lainnya yang sangat bergantung pada jenis lapisan tanah, besarnya beban, dan kondisi air tanah. Disamping itu penyusutan dan pemuaian tanah dibawah pondasi juga merupakan hal yang sangat penting dalam kestabilan struktur pondasi.
2. Perencanaan permukaan jalan (pavement design)
Permukaan jalan dapat berupa perkerasan flexsibel seperti: lapisan bitumen aspal atau perkerasan kaku (flexible and rigid) seperti : lapisan beton dan ini tergantung dari lapisan tanah yang berada dibawahnya. Tebal perkerasan tergantung juga dari karakteristik lapisan tanah yang berada dibawahnya yang harus ditentukan sebelum perencanaan. Pada permukaan jalan yang sering menerima beban kendaraan, maka efek dari beban hidup yang berulang dan factor kelelahan harus diperhitungkan.
3. Perencanaan struktur dibawah tanah dan dinding penahan tanah
Perencanan konstruksi bawah tanah seperti: terowongan, basement, jaringan pipa, drainase dan dinding penahan tanah seperti : turap, cofferdam ini sangat memerlukan mekanika tanah sebagai dasar
4. Perencanaan embankment (berm) dan penggalian serta timbunan
Jika permukaan tanah tidak horisontal, maka berat tanah yang berada dilapisan atas akan bergerak kebawah dan akan mengganggu stabilitas lapisan tanah tersebut. Pada mekanika tanah pengetahuan tentang gaya geser dan sifat-sifat tanah sangat penting untuk perencanaan kemiringan dari embankment atau kedalaman dari galian. Biasanya untuk menjaga jangan sampai suatu tebing mengalami kelongsoran, maka air tanah pada lapisan tebing tersebut dialirkan melalui pipa-pipa drainase. Dan untuk menjaga dinding tanah setelah penggalian maka dipasang sheet piles sepanjang dinding tanah.
5. Perencanaan bendung tanah
Tanah merupakan material utama untuk pengurugan dari suatu bendung tanah, maka sifat-sifat tanah yang perlu diketahui adalah : density, plastisitas, specific grafity, distribusi butir dan gradasi tanah, permeability, konsolidasi, kompaksi, kekuatan geser tanah, serta penentuan kadar air optimum pada density maksimum merupakan aspek utama dalam perencanaan bendung tanah.
Tanah selalu mempunyai peranan yang penting pada suatu lokasi pekerjaan konstruksi. Tanah adalah pondasi pendukung suatu bangunan, atau bahan konstruksi dari bangunan itu sendiri. Mengingat hampir semua bangunan itu dibuat di atas atau dibawah permukaan tanah, maka harus dibuatkan pondasi yang dapat memikul beban bangunan itu atau gaya yang bekerja melalui bangunan itu. Permasalahan perencanaan teknik sipil yang sering dijumpai oleh ahli-ahli teknik sipil, harus dipertimbangkan sedalam-dalamnya, yakni meramal dan menentukan kemampuan daya dukung tanah beserta kemungkinan dalamnya penurunan yang terjadi yang disebabkan oleh gaya yang bekerja.