Bab II

DEFENISI DAN HUBUNGAN ANTARA PARAMETER-PARAMETER TANAH
Segumpal tanah dapat terdiri dari dua atau tiga bagian. Dalam tanah yang kering, hanya akan terdiri dari dua bagian, yaitu butir-butir tanah dan pori-pori udara. Dalam tanah yang jenuh juga terdapat dua bagian padat atau butiran dan air pori. Dalam keadaan tidak jenuh, tanah terdiri dari tiga bagian, yaitu bagian padat (butiran), pori-pori udara, dan air pori. Bagian-bagian tanah tersebut dapat digambarkan dalam bentuk diagram fase, seperti di bawah ini.

Gambar. 2. Diagaram fase tanah

Memperhatikan gambar tersebut di atas dapat dibentuk persamaan sebagai berikut :

W = Ws + Ww ............. (2.1)
dan
V = Vs + Vw + Va ............ (2.2)
Vv = Vw + Va ……… (2.3)
dimana :
Ws = berat butiran padat ; Ww = berat air
Vs = volume butiran padat : Vw = volume air : Va = volume udara
Berat udara (Wa) dianggap sama dengan nol. Hubungan-hubungan volume yang sering digunakan dalam mekanika tanah adalah kadar air (ω), angka pori (e), porositas (n), dan derajat kejenuhan (S).
Kadar air (ω) perbanding, adalah perbandingan antara berat air (Ww) dengan berat butiran (Ws) dalam tanah tersebut yang dinyatakan dalam persen (%).

Ww
ω (%) = ------ x 100 .............. (2.4)
Ws

Porositas (n), adalah perbandingan antara volume rongga (Vv) dengan volume total (V), nilai n dapat dinyatakan dalam persen (%) atau desimal.

Vv
n = ------ .............. (2.5)
V

Angka pori (e) didefinisikan sebagai perbandingan antara volume rongga (Vv) dengan volume total (Vs), nilai e biasanya dinyatakan dalam desimal

Vv
e = ------ .............. (2.6)
Vs

Berat volume lembab atau basah (γb), adalah perbandingan antara berat butiran tanah termasuk air dan udara (W) dengan volume total (V).

W
γb = ------ .............. (2.7)
V

Dengan W = Ww + Ws + Wa (Wa = 0). Bila ruang udara terisi oleh air seluruhnya (Va = 0) maka tanah menjadi jenuh.

Berat volume kering (γd), adalah perbandingan antara berat butiran (Ws) dengan volume total (V) tanah.

Ws
γd = ------ .............. (2.8)
V

Berat volume butiran padat (γs), adalah perbandingan antara berat butiran padat (Ws) dengan volume butiran padat (Vs).

Ws
γs = -------- .............. (2.9)
Vs

Berat spesifik atau berat jenis (specific gravity) tanah (Gs), adalah perbandingan antara berat volume butiran padat (γs), dengan volume air (γw) pada temperatur 40C.

γs
Gs = ------ .............. (2.10)
γw

Gs tidak berdimensi. Berat jenis berbagai jenis tanah berkisar antara 2,65 sampai 2,75. Nilai berat jenis Gs = 2,67 biasanya digunakan untuk tanah-tanah tak berkohesi. Sedang pada tanah kohesif tak organik berkisar di antara 2,68 sampai 2,72. Nilai-nilai dari berat jenis ini dapat dilihat pada Tabel. 1 sebagai berikut :.

Tabel 1. Berat jenis tanah (specific gravity)
Macam Tanah Berat jenis (Gs)
Kerikil 2,65 – 2,68
Pasir 2,65 – 2,68
Lanau organik 2,65 – 2,68
Lempung organik 2,58 – 2,65
Lempung anorganik 2,68 – 2,75
Humus 1,37
Gambut 1,25 – 1,80

Derajat kejenuhan (S), adalah perbandingan volume air (Vw) dengan volume total rongga pori tanah (Vv). Dan dinyatakan dalam persen (%).

Vw
S (%) = ------ x 100 .............. (2.11)
Vv

Bila tanah dalam keadaan jenuh air, maka S = 1. Berbagai macam derajat kejenuhan tanah untuk maksud klasifikasi dapat dilihat pada Tabel. 2 dibawah ini.

Tabel 2. Derajat kejenuhan dan kondisi tanah
Keadaan Tanah Derajat kejenuhan (S)
Tanah kering 0
Tanah agak lembah > 0 – 0,25
Tanah lembab 0,26 – 0,50
Tanah sangat lembab 0,51 – 0,75
Tanah basah 0,76 – 0,99
Tanah jenuh air 1

Dari persamaan-persamaan tersebut di atas dapat dibentuk hubungan antara masing-masing persamaan, yaitu :

(a) Hubungan angka pori (e) dengan porisitas (n)

n
e = ------- .............. (2.12)
1 - n



e
n = ------- .............. (2.13)
1 + e
(b) Berat volume basah dinyatakan dalam rumus sebagai berikut :

Gs γw (1 + ω)
γb = ------------------- .............. (2.14)
1 + e


(c) Untuk tanah jenuh air (S = 1)

γw (Gs + e)
γsat = ------------------- .............. (2.15)
1 + e

(d) Untuk tanah kering sempurna

Gs γw
γd = ----------- .............. (2.16)
1 + e

(e) Jika tanah terendam air, berat volume apung atau berat volume efektif dinyatakan sebagai γ’, dengan :

(Gs – 1) γw
γ’ = ---------------- .............. (2.17)
1 + e

γ’ = γsat -- γw ……….. (2.18)

Nilai-nilai porositas, angka pori dan berat volume pada keadaan asli di alam dari berbagai jenis tanah yang disarankan oleh Terzaghi (1947) seperti ditunjukkan dalam Tabel 3 dibawah ini.

Tabel 3. Nilai n, e, ω, γd, dan γb untuk tanah keadaan asli di lapangan
Macam tanah n e ω γd γb
(%) (%) (kN/m2) (kN/m2)
Pasir seragam tidak padat 46 0,85 32 14,3 18,9
Pasir seragam padat 34 0,51 19 17,5 20,9
Pasir berbutir campuran tidak padat 40 0,61 25 15,9 19,9
Pasir berbutir campuran padat 30 0,43 16 18,6 21,6
Lempung lunak sedikit organik 66 1,90 70 --- 15,8
Lempung lunak sangat organik 75 3,00 110 --- 14,3

(f) Kerapatan relatif (relative density), kerapatan relatif (Dr ) umumnya dipakai untuk menunjukkan tingkat kerapatan tanah granuler (berbutir kasar) dilapangan, dimana kerapatan relatif dinyatakan dengan persamaan:

emak - e
Dr = -------------- .............. (2.19)
emak - emin

dimana : emak = kemungkinan angka pori maksimum
emin = kemungkinan angka pori minimum
e = angka pori pada kondisi tertentu di lapangan

Kemungkinan angka pori terbesar atau kondisi terlonggar dari suatu tanah disebut angka pori maksimum (emak). Angka pori maksimum ditentukan dengan cara menuangkan pair kering dengan hati-hati tanpa getaran kedalam cetakan (mould) yang telah diketahui volumenya. Dari berat pasir didalam cetakan, emak dapat dihitung. Secara sama, angka pori minimum (emin) adalah kemungkinan kondisi terpadat yang dicapai oleh tanah. Nilai emin dapat ditentukan dengan menggetarkan pasir kering yang diketahui kemudian dihitung angka pori minimum. Pada tanah pasir dan kerikil kerapatan relatif (relative density) digunakan untuk menyatakan hubungan antara angka pori nyata dengan batas-batas maksimum dan minimum dari angka porinya. Persamaan (2.19) dapat dinyatakan dalam persamaan berat volume tanah sebagai berikut :

Gs γw
γd(mak) = ----------- .............. (2.20)
1 + emin

atau

Gs γw
emin = ------------- - 1 .............. (2.21)
γd(mak)

Dengan cara yang sama dapat dibentuk persamaan angka pori maksimum :

Gs γw
emak = ------------- - 1 .............. (2.22)
γd(min)

dan angka pori kondisi tertentu dilapangan :

Gs γw
e = ------------- - 1 .............. (2.23)
γd

Dengan γd(mak) dan γd(min) berturut-turut adalah berat volume kering maksimum dan minimum, serta γd adalah berat volume kering keadaan asli. Subsitusi Persamaan (2.20) sampai (2.23) kedalam Persamaan (2.19) diperoleh persamaan :

γd (mak) γd - γd (mak)
Dr = [ --------- ] [ ------------------- ] .............. (2.24)
γd γd (mak) - γd (min)

Kerapatan relatif biasanya dinyatakan dalam persen (%)
Kerapatan relatif (relative compaction), Rc didefinisikan sebagai perbandingan antara berat volme kering tanah di lokasi dengan berat volume kering maksimumnya atau,

γd
Rr = --------- .............. (2.25)
γd (mak)

Hubungan antara kerapatan relatif dengan kepadatan relatif adalah :

Ro
Rr = ---------------------- .............. (2.26)
1 – Dr ( 1 – Ro )
dengan Ro = γd (mak) / γd (min)

Lee dan Singh (1971) menyarankan hubungan antara kepadatan relatif dan kerapatan relatif sebagai berikut :

Rc = 80 + 0,2 Dr dengan Dr dalam persen

Contoh Soal : 1

Diketahui sampel tanah dari lapangan dengan volume 10 Cm3 dan berat basah 18 gram. Setelah di oven sampel tersebut mempunyai berat kering oven 16 gram, Jika berat jenis tanah Gs = 2,71. Hitung : kadar air, berat volume basah, berat volume kering, angka pori, porositas, dan derajat kejenuhan.

Penyelesaian :
Ww W - Ws 18 - 16
(a) Kadar air : ω = ----- = ----------- = ---------- x 100 = 12,5 %
Ws Ws 16

(b) Berat volume basah γb = W/V = 18/10 = 1,80 gr/cm3
(c) Berat volume kering γd = Ws / V = 16/10 = 1,60 gr/cm3
(d) Angka pori : e = V / Vs

Ws 16
Vs = ----------- = ------------ = 5,90 cm3 à Vv = V – Vs = 10 – 5,90 = 4,10 cm3
Gs γw 2,71 x 1
e = 4,10 / 5,90 = 0,69
e 0,69
(e) Porositas : n = ------- = ----------- = 0,41
1 + e 1 + 0,69
(f) Derajat kejenuhan : S = Vw / Vv

Vw = Ww / γw = ( 18 – 16 ) / 1 = 2 Cm3

Jadi, S = 2 / 4,10 = 0,49 atau 49 %

Contoh Soal. 2
Diketahui hasil laboratorium uji tanah : e = 0,70; ω = 20 %; dan Gs = 2,65
Hitung : n ; γb; γd ; dan S

Penyelesaian :
e 0,70
(a) Porositas : n = ------- = ----------- = 0,41
1 + e 1 + 0,70

(b) Berat volume basah :

Gs γw (1 + ω) 2,65 x 1 ( 1 + 0,20)
γb = ------------------- = ------------------------ = 1,87 g /Cm3
1 + e 1 + 0,70

(c) Berat volume kering :
γd 1,87
γd = ----------- = ------------- = 1,56 g/Cm3
1 + ω 1 + 0,20

(c) Derajat kejenuhan : S = ω.Gs / e = 0,20 x 2,65 / 0,70 = 0,76 atau 76 %

Contoh Soal. 3
Diketahui hasil laboratorium uji tanah : n = 0,45; ω = 12 %; dan Gs = 2,68
Hitung : berat air yang harus ditambahkan untuk 1 m3 tanah, supaya menjadi jenuh

Penyelesaian :

e = n / ( 1 – n ) = 0,45 / ( 1 – 0,45 ) = 0,82

Gs γw (1 + ω) 2,68 x 1 ( 1 + 0,12)
γb = ------------------- = ------------------------ = 1,65 t /m3
1 + e 1 + 0,82

γw (Gs + e) 1 ( 2,68 + 0,82)
γsat = --------------- = ---------------------- = 1,92 t/m3
1 + e 1 + 0,82
Berat air (Ww) yang harus ditambahkan per meter kubik :
γsat - γb = 1,92 – 1,65 = 0,27 ton

Jadi untuk membuat tanah menjadi jenuh, harus ditambahkan air sebesar :
Ww / γw = 0,27 / 1 = 0,27 m3



Contoh Soal. 4

Dari lokasi pengambilan timbunan, diperoleh data bahwa angka pori tanah 1,2. Jika jumlah material yang dibutuhkan untuk timbunan 15.000 m3 dengan angka pori 0,8. Berapakah jumlah material yang harus disediakan pada lokasi pengambilan tersebut.

Penyelesaian :

Keadaan di lokasi pengambilan e1 = 1,2 dan keadaan di lokasi penimbunan e2 = 0,8
Jika V2 adalah volume pada lokasi penimbunan dan V1 adalah volume pada lokasi pengambilan, maka :

V2 / V1 = ( 1 + e2 ) / ( 1 + e1 )

Ingat bahwa V = Vs + Vv = Vs ( 1 + e ) dan Vs selalu tetap, maka :

1 + e1 1 + 1,2
V1 = V2 x --------- = 15.000 x ------------ = 18.333 m3
1 + e2 1 + 0,8

Jadi tanah yang harus disediakan pada lokasi pengambilan sebesar 18.333 m3